类比的思想方法在科学发展中占有着十分重要的地位。例如,著名科学家牛顿的万有引力定律就是把天体运动与自由落体运动做类比而发现的；

著名的生物学家达尔文把植物的自花受精与人类的近亲结婚相类比，从而发现了自己子女体弱多病的原因。类比思想类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。

如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁。由于类比思维具有从一个特殊领域的知识过渡到另一个特殊领域的知识的优越性，所以类比思想在创造性思维中居于重要的地位，起着重要的作用。

类比是一种主观的不充分的似真推理，具有假设、猜想特质。我们也要注意所类比的两个事物在本质上是否是相同或相似的，不能只顾形式上的一致而忽略本质不同的问题。比如用乌龟长寿和静止两个现象，推断出人要长寿就要静止，就是类比谬误。因此，要确认类比推理的正确性，必须经过严格的逻辑论证．

举个例子把一个立方体切成27个相等的小立方体，如果在切的过程中允许调整，是否可以用少于6刀切出27个相等的小立方体?

分析这个问题并不容易，一是三维空间对人的想象力要求比较高，二是各种切法情况比较复杂，难于一一分析。我们不妨用类比的方法，先考虑一个二维情况下的类似问题:把一个正方形分成9个大小一样的小正方形，如果的切的时候不能调整，容易知道，要四刀。现在的问题是，如果可以调整，可以将切出的部分重叠后再切，可以少于四刀吗?

返回去想切正方形的事!也看中间那个正方形。它有四条边，不论你怎么切，每一刀总只能切一条边!于是4刀是最少的!于看三维的情况:也考虑最中间的正方体。它有六个面，不论你怎么切，每刀最多切出一个面来。那么最少要六刀!问题就这样解决了!中学考点分析初中学习的正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数在概念的得来、图象性质的研究、及基本解题方法上都有着本质上的相似。

因此，采用类比的方法不但省时、省力，还有助于的理解和应用。是一种既经济又实效的教学方法。铛铛铛铛~又到了青果送福利时间了，下面，青果教育研究院院长常性军老师结合具体考点，针对“类比思想”的具体运用，特别设计了以下经典题型，与你分享。希望同学们可以认真理解，做一道题，学会一类题，一步行，千里亦能行。二次根式

二次根式

二次根式

二次根式

反思：由特殊的问题到一般的问题，求解思路几乎一成不变，这种类比推理的思路在解决综合题中，尤其是几何变换大题中有着极其重要的作用，值得每一位用心体悟。